الرياضيات المتناهية الأمثلة

${(\sqrt{12} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

${(\sqrt{4 (3)} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(\sqrt{2^{2} \cdot 3} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(2 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3})}^{2}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2 \sqrt{3}$ و $5 \sqrt{3}$ .

${(7 \sqrt{3})}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة الضرب على $7 \sqrt{3}$ .

$7^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 2.2.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$49 {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$49 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$49 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$49 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$49 \cdot 3^{1}$

خطوة 2.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$49 \cdot 3$

خطوة 2.4

اضرب $49$ في $3$ .

$147$